判定下列各组中给定的两个向量组是否等价：<br/>α<sub>1</sub>=(1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=(0，-1)<sup>T</sup>与β<sub>1</sub>=(2，2)<sup>T</sup>，β<sub>1</sub>=(0，0)<sup>T</sup>．

发布于 2021-07-26

线性代数

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题目类型：问答题

题目内容

判定下列各组中给定的两个向量组是否等价：
α₁=(1，1)^T，α₂=(0，-1)^T与β₁=(2，2)^T，β₁=(0，0)^T．

正确答案

设α₂=k₁β₁+k₂β₂．则有 {2k₁=0 {2k₁=-1 此方程组无解，即，α₂不能由β₁，β₂线性表出，则向量组α₁，α₂与向量组β₁，β₂不等价．

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